要：提出了一种融入灰色关联度分析的最小二乘支持向量机建模方法，建立了垃圾焚烧发电污染物排放过程模型。验证结果表明，模型预测值与实际值的最大相对误差为7.8%，模型拟合平均绝对百分误差最大为4.67%，外推平均绝对百分误差最大为3.98%，模型能够较好地模拟垃圾焚烧过程中污染物排放过程特性。在此基础上，拟合设计了垃圾焚烧过程排放烟气污染物多目标优化函数，以二噁英排放值为主要评价指标，从Pareto最优解集合中选取出二噁英排放值较低的最优解子集。结果表明，优化计算值明显低于实际值，验证了设计方法的可行性和有效性。

关键词：垃圾焚烧发电，污染物排放，灰色关联度，建模，优化

基金项目：河北省自然科学基金资助项目(F2011502001)。

0  引言

垃 圾焚烧易带来二次污染，垃圾的成分较复杂，在垃圾焚烧过程中除了会产生煤燃烧时产生的酸性气体、飞灰等常规污染物外，还会生成二噁英。二噁英是一种含氯有 机化合物，即多氯二苯并二噁英、多氯二苯并呋喃及其同系物的总称。由于二噁英被称为“地球上毒性最强的毒物”而引起社会公众的广泛关注^[1]。张金成分析了垃圾焚烧烟气中二噁英、NOx等污染物的产生机理、危害和控制方法，介绍了一种能同时去除多种污染物的循环流化床烟气净化除尘一体化技术^[2]。美国EPA提出良好的燃烧条件是控制二噁英排放的措施之一，生活垃圾焚烧污染控制标准(征求意见稿)进一步明确了生活垃圾焚烧炉技术性能指标应满足国际上通用的3T+E原则。Gullett通过研究发现，炉膛温度大于800℃时喷入Ca(OH)₂，可以大大降低烟气中二噁英的含量，在280℃以上时烟气中喷入Ca(OH)₂，通过吸附烟气中大量HCl，使氯源减少，从而减少烟气中二噁英的生成^[3]。

本文依据文献^[4]中流化床垃圾焚烧炉在不同工况下生成的二噁英、CO和NO_x实 际值，提出了一种融入灰色关联度分析的最小二乘支持向量机建模方法，建立了垃圾焚烧发电污染物排放过程模型和排放烟气污染物多目标优化函数，在此之上进一 步对模型和优化目标函数模型做了验证分析，得到了满意的结果，从而验证了本文设计方法可行有效，可为同类垃圾焚烧发电污染物排放过程优化控制提供参考。

1  垃圾焚烧过程中二噁英、CO、NO_x的产生和控制

垃圾焚烧过程二噁英的形成可概括为^[5]①垃圾自身含有二噁英；②焚烧时，C，H，O，Cl等元素在飞灰表面通过基元反应生成二噁英；③焚烧过程中，当垃圾含有含氯前体物时，前体物分子通过重排、自由基缩合、脱氯及其他化学反应生成二噁英。

在燃烧气化过程中，生活垃圾中的可燃物因炉膛局部供氧不足、温度较低，不完全燃烧产生了CO。垃圾焚烧产生的NO_x，主要来源于垃圾中的有机氮化物，在炉内高温燃烧时，这些有机氮化物先热解生成N，CN，HCN等中间产物，再与氧气产生NO_x。

为了减少垃圾焚烧过程中二噁英和CO的产生量，应减少氯源的存在，提供良好的燃烧工况使垃圾中可燃成分充分燃烧；减少燃烧过程及低温烟气段催化剂(如铜及其金属氧化物)的存在；采取严格有效的烟气净化措施。

有研究表明，生成NO_x的最高温度为600～800℃^[6]，因此，从减少NO_x生成量的角度出发，焚烧温度不应小于800℃。但为减少热氮型NO_x的产生，一般要小于1 200℃。同时，降低O₂浓度，使燃烧在远离理论空气比条件下进行；缩短垃圾在高温区的停留时间。

2  污染物排放过程模型建立

本文以文献^[4]中流化床垃圾焚烧炉在不同工况下生成的二噁英、CO和NO_x实际值为基础，通过数据预处理、灰色关联度分析(Grey Relational Analysis，GRA)，选取合适的变量建立垃圾焚烧发电过程污染物排放模型。垃圾焚烧发电厂炉内工况及污染物排放值如表1所示。

表1  垃圾焚烧发电厂炉内工况及污染物排放值

Table 1  Furnace operating condtions and pollutants emission values of waste incineration power plant

编号	总风量/m3·h-1	配风比	炉膛温度/℃	Ca(OH)2/kg·h-1	NH3/m3·h-1	二噁英/ng-TEQ·m-3	IO/mg·m-3	NOx/mg·m-3
1	36250	2.31	866	150	6.0	11.49	3.75	190.65
2	33580	2.04	864	154	2.8	7.08	5.13	219.35
3	32740	1.98	840	53	2.7	11.00	6.38	196.80
4	32100	1.79	858	46	1.5	18.15	3.25	241.90
5	31800	1.65	746	50	3.4	14.98	24.88	266.50
6	31800	1.77	876	40	1.9	8.89	5.38	252.15
7	31500	1.63	783	30	3.4	29.53	10.63	237.80
8	31500	1.76	874	40	2.6	6.61	13.00	301.35
9	31270	1.82	861	50	2.2	14.00	7.88	205.00
10	29800	1.48	845	30	3.4	13.70	2.13	207.05
11	29600	1.47	858	30	1.7	20.12	2.13	188.60
12	29110	1.64	915	80	2.2	5.20	1.25	262.40
13	27700	1.5	961	128	1.5	30.41	1.75	231.65
14	26790	1.23	930	128	2.0	25.78	1.63	274.70
15	26780	1.23	930	128	2.0	26.38	0.88	270.60
16	26500	1.39	948	128	3.0	31.27	2.00	190.65

2.1  数据预处理

在建立模型前，首先对表1原始数据进行预处理，检验是否存在由于粗大误差而带来的“坏值”。为解决样本数据量大，剔除较繁琐的问题，本文采用改进的贝塞尔公式的拉依达准则^[7]剔除样本中的异常数据。方法如下。

设每一个过程参数样本数据为x₁，x₂，……，x_n，平均值为 ，x₀为事先选取的任意常数，该值可为测量数据中的任意值，也可取与测量数据不同的值，一般选取与该测量列的平均值相近的数值。偏差为。依据改进的贝塞尔公式计算出标准偏差：

δ_i=x_i-x₀    (3)

改进的贝塞尔公式，能够方便地求出标准偏差，在计算过程中不会因计算平均值而产生舍入误差，数字本身的计算可以精确到任意位。只要给出所选定的任意值x₀和测量数据x_i，利用公式(1)～(3)就可很方便地计算出测量列的平均值和标准偏差，从而实现数据的及时处理和异常值的循环剔除。如果某一样本数据x_i的偏差v_i满足｜v_i｜≥3S，则认为x_i是异常数据，应予以剔除。经检验，编号为1，5，15的数据为“坏值”数据，应予以剔除。对预处理后的13组数据按原顺序重新编号为1～13。

2.2  样本数据的灰色关联度分析

在垃圾焚烧发电过程中，影响二噁英、CO和NO_x生成的因素有很多，如总风量，二、一次风比率(配风比)，炉膛温度，炉内添加剂，停留时间，床温等。

根据灰关联理论^[8]，针对表1中预处理后数据，分别以二噁英、CO和NO_x为参考序列，其余输入因素为比较序列，计算灰色关联度。通过灰色关联度分析，剔除与参考序列相关性较弱的信息，寻找对垃圾焚烧污染物排放过程影响较大的因素，作为模型的输入量。各因素对二噁英、CO和NO_x的灰色关联度值影响如表2所示。

表2  各影响因素对二噁英、CO和NO_x的灰色关联度值

Table 2  Gray relational values and their mean of various factors affecting dioxins, CO, NO_x in the process of pollutants emission of waste incineration

污染物	总风量	配风比	炉膛温度	Ca(OH)2	NH3
二噁英	0.3546	0.3666	0.4893	0.5816	0.4811
C0	0.4992	0.5172	0.5095	0.4614	0.5124
NOx	0.4861	0.5124	0.5896	0.4169	0.4255

图1  垃圾焚烧发电污染物排放过程LS-SVM模型

Fig.1  LS-SVM model of pollutants emission of waste incineratio

图2  基于遗传算法的LS-SVM参数优化流程

Fig.2  LS-SVM parameters optimization process based on genetic algorithm

由灰色关联度值可以看出：总风量、配风比对二噁英的影响较小，对CO，NO_x均有较大影响；Ca(OH)₂，NH₃对NO_x的影响较小，对二噁英、CO均有较大影响；炉膛温度对二噁英、CO和NO_x均有较大影响。综合考虑各因素对二噁英、CO和NO_X的影响程度，选取总风量、配风比、炉膛温度、Ca(OH)₂、NH₃为垃圾焚烧污染物排放过程的影响因素，作为模型输入量。

2.3  模型建立

基于最小二乘支持向量机^[9][10](Least Square Support Vector Machines，LS-SVM)建立垃圾焚烧发电污染物排放过程LS-SVM模型：

式中：k(x，x_i)为RBF核函数；l为训练次数；a_i为待定系数；b为偏差；y_P为二噁英排放值，ng-TEQ/m³；y_C为CO排放值，mg/m³；y_N为NO_x排放值，mg/m³；x=(x₁，x₂，x₃，x₄，x₅)；x₁为总风量，m₃/h；x₂为配风比；x₃为炉膛温度，℃；x₄为Ca(OH)₂添加量，kg/h；x₅为NH₃添加量，m³/h。

模型中两个待定参数：C为惩罚度参数，表示对超出误差的样本的惩罚程度，σ为核宽度，它影响数据在高维特征空间中分布的复杂度。高斯径向基函数(RBF)具有较好的拟合和泛化能力^[11]，因此本文选择的高斯径向基核函数为

K(x，x^T)=exp(-‖x-x^T‖/(2σ²))    (5)

垃圾焚烧发电污染物排放过程LS-SVM模型如图1所示。

本文采用MATLAB语言进行编程，以对表1数据经过预处理后的前11组数据作为模型的训练样本，对模型进行训练。以12，13组数据作为模型测试样本，进行模型验证。利用遗传算法对模型参数C与σ²寻优，模型参数优化流程如图2所示。选择遗传代数为200，初始种群规模为50，参数寻优范围为C∈[1，1 000]，σ²∈[0.1，100]，得出模型参数寻优结果为C=854.503 5，σ²=5.861 2。根据得到的优化参数C与σ²对LS-SVM模型进行训练。

2.4  模型拟合效果和泛化能力验证

本文以平均绝对百分误差MAPE作为模型预测结果评价指标，训练样本预测后得到的MAPE称为拟合误差，它反映模型的拟合能力；测试样本预测后得到的MAPE称为外推误差，它反映模型的泛化能力^[12]。

式中：n为预测样本个数；y_i为第i个样本的期望值；ŷ_i为模型预测值。

表3给出了本文模型对二噁英、CO和NO_x的预测结果，以1～11组数据为模型训练数据，根据式(4)得到拟合MAPE；以12～13组数据为模型验证数据，根据式(4)可得到外推MAPE。表4给出了本文模型所得的MAPE。

表3  模型预测值与实际值的比较

Table 3  Comparison of model predictions and the actual values

编号	二噁英/ng-TEQ·m-3		相对误差%	CO/mg·m-3		相对误差%	NOx/mg·m-3	相对误差%
	实际值	预测值		实际值	预测值		实际值预测值
1	7.08	7.32	3.39	5.13	4.73	7.80	219.35216.99	2.00
2	11.00	11.38	3.45	6.38	6.61	3.53	196.80199.34	1.29
3	18.15	17.55	3.32	3.25	3.10	4.62	241.90236.41	2.27
4	8.89	9.08	2.14	5.38	5.63	4.65	252.15257.77	2.23
5	29.53	29.05	1.63	10.63	10.30	3.06	237.80233.37	1.86
6	6.61	6.35	3.93	13.00	12.50	3.85	301.35290.18	3.71
7	14.00	13.55	3.21	7.88	7.53	4.44	205.00213.45	4.12
8	13.70	14.05	2.58	2.13	2.26	6.47	207.05210.90	1.86
9	20.12	19.26	4.28	2.13	2.23	4.71	188.60193.21	2.45
10	5.20	5.45	4.81	1.25	1.33	6.00	262.40258.01	1.67
11	30.41	29.22	3.91	1.75	1.64	6.43	231.65226.96	2.03
12	25.78	25.19	2.29	1.63	1.56	3.85	274.70266.75	2.90
13	31.27	32.37	3.52	2.00	1.74	1.30	190.65198.24	3.98

表4  本文模型拟合MAPE和外推MAPE

Table 4  Fitting and generalization ability's comparison of this paper's modeling method and LS-SVM modeling method

算法	拟合MAPE/%			外推MAPE/%
	二噁英	CO	NOx	二噁英	CO	N0x
本文模型	3.28	4.67	2.49	2.33	3.98	1.35

由表3，4可知，模型具有较好的拟合效果和泛化能力。模型预测值与实际值的最大相对误差为7.8%，模型拟合MA PE最大为4.67%，外推MAPE最大为3.98%，均小于10%，满足工程预测的要求^[12]。

3  污染物排放过程优化

3.1  方案确立

基于所建LS-SVM模型，采用并列遗传算法对垃圾焚烧过程污染物排放进行优化^[13]，即寻求当二噁英、CO和NO_x分别达到最优值时，总风量、配风比、炉膛温度、Ca(OH)₂添加量、NH₃添加量应满足的目标值。该优化过程本质上是一个多目标优化问题(multi objective optimization problems，简称MOP)^[14]。多目标优化的解通常不是唯一的，而是存在一个Pareto最优解集，其中每个解之间彼此不可比较，都是非劣最优解，所以求解多目标优化问题的关键就是求出Pareto最优解集^[15]。

3.2  约束条件

随着垃圾进给量的不同，总风量、配风比、炉膛温度、Ca(OH)₂和NH₃添加量都会不同。本文根据表1预处理后数据确定待寻优参量的变化范围：总风量为25 000～35 000 m³/h，配风比为1.2～2.4，炉膛温度为780～970℃，Ca(OH)₂添加量为30～160 kg/h，NH₃添加量为1.5～4 m³/h。

3.3  多目标优化函数建立

依据上述条件，本文建立的多目标优化模型为

其中：z=(z₁，z₂，z₃，z₄，z₅)^T。

式中：Y₁(z)为二噁英排放值，ng-TE/m³；Y₂(z)为CO排放值，mg/m³；Y₃(z)为NO_x排放值，mg/m³；z₁为总风量，m³/h；z₂为配风比；z₃为炉膛温度，℃；z₄为Ca(OH)₂添加量，kg/h；z₅为NH₃添加量，m³/h。

3.4  优化结果分析

本文以二噁英排放值为主要评价指标，从Pareto最优解集合中选取出二噁英排放值较低的最优解子集，如表5所示。由表5可以看出，优化后的污染物排放值明显小于表1实际值，优化结果整体优于文献^[4]实际值。验证了本文方法可行、有效，可为实际垃圾焚烧过程中污染物排放优化控制提供参考。

4  结束语

依据文献^[4]现场实际数据，本文提出了一种融入灰色关联度分析的最小二乘支持向量机建模方法，建立了垃圾焚烧发电污染物排放过程模型。验证结果表明，模型预测值与实际值的最大相对误差为7.8%，拟合MAPE最大为4.67%，外推MAPE最大为3.98%，具有较好的拟合效果和泛化能力。基于所建模型，设计了垃圾焚烧过程烟气污染物排放多目标优化函数，优化计算得到Pare-to最优解子集。优化计算值明显低于烟气污染物排放现场实际值，验证了本文方法的可行性和有效性。本文研究结果可为实际垃圾焚烧过程污染物排放优化控制提供参考。

表5  垃圾焚烧发电过程污染物排放Pareto最优解子集

Table 5  Pareto optimal solution subset of pollutants emission of waste incineration

编号	总风量/m3·h-1	配风比	炉膛温度/℃	Ca(OH)2/kg·h-1	NH3/m3·h-1	二噁英/ng-TEQ·m-3	CO/mg·m-3	NOx/mg·m-3
1	33000	1.9	819	118	3.1	3.4	4.88	200.90
2	32857	2.1	795	62	3.3	6.4	5.00	182.45
3	32753	2.2	854	124	2.8	5.1	5.25	225.50
4	32369	2.1	925	108	3.4	0.9	4.63	246.00
5	31285	2.0	912	79	3.5	1.5	6.38	211.15
6	31064	1.6	900	96	3.8	5.1	4.38	235.75
7	27714	1.8	933	143	2.7	2.7	2.38	217.30
8	26714	1.3	800	149	2.0	4.9	2.25	223.45

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